L'«equilibrio di Nash»

di Armando Massarenti da Domenica , Sole24ore del 27 sett 09 .............Secondo la definizióne j. Nash, due giocatori sono in una situazione di equilibrio quando nessuno dei due, al termine del gioco, (cioè quando gli è anche nota la mossa dell'avversario e può analizzare l'intera giocata col senno di poi), farebbe una mossa diversa da quella che ha fatto. Nessuna recriminazione, nessun risentimento ha senso, perché, in tali situazioni di equilibrio, considerando la propria strategia, il giocatore vede che è la più razionale, tenuto conto delle strategie possibili dell'avversario. Nash ha,dimostrato che per ogni gioco finito con due giocatori è possibile trovare almeno un punto di equilibrio. L'«equilibrio di Nash» è la strategia nella quale ogni giocatore massimizza il suo risultato sapendo quali sono le strategie degli altri giocatori. Nei giochi ripetuti, un equilibrio cooperativo, cioè un equilibrio di Nash, si genera nel tempo e diventa stabile. Diventa, in altre parole, una «norma». Purtroppo però questo equilibrio non sempre disegna la situazione migliore. Se la norma implicita che si afferma e autogénera è «evadere il fisco», «pagare tangenti» o «passare con il semaforo rosso», dovremmo chiederci se, in questa e in mille altre occasioni che ci riguardano assai da vicino, possiamo fare qualcosa perché si realizzi un equilibrio diverso, o se, in certi casi, non sia meglio la competizione invece della cooperazione. La teoria dei giochi è uno degli strumenti più efficaci per capire questi meccanismi. Peccato che non la si prenda abbastanza in considerazione quando si parla di riforme.